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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分12分)若函數滿足:對定義域內任意兩個不相等的實數,都有,則稱函數 為H函數.已知,且為偶函數.
(1) 求的值;
(2) 求證:為H函數;
(3) 試舉出一個不為H函數的函數,并說明理由.
20. (本小題滿分14分)
解:(1)因為為偶函數,所以.
 
=,
,即為H函數.
(3) 例:.(說明:底數大于1的對數函數或都可以)
理由:當時,
,
,
顯然不滿足,
所以該函數不為H函數
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是定義在上的奇函數,當時,,則(    )
A.B.3C.1D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(8分)已知函數
(1)作出函數圖象
(2)判斷函數的奇偶性
(3)若,求函數的最小值與最大值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在上的奇函數,當時,
,那么當時,的解析式為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是奇函數,則          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)已知函數
(1)判斷的奇偶性并給予證明;
(2)求滿足的實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數是定義在上的奇函數,當時,,則___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數是偶函數,當時, ,滿足的實數的個數為_____________個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數為奇函數,則      

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同步練習冊答案
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