Question

（本題滿分14分）
如圖，將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折成一個直二面角，且平面ABD，AE=a。
（1）若，求證：AB//平面CDE；
（2）求實數a的值，使得二面角A—EC—D的大小為

Answer 1

本試題主要考查了空間中點線面位置關系的綜合運用。考查了線面的平行的判定和二面角的求解。第一問利用線面平行、垂直的判定定理和性質定理結合證明。第二問，利用三垂線定理求作二面角，然后解決。或者利用空間向量法來求解也可以同樣得分。