【題目】若a、b是方程2(lg x)2－lg x6＋3＝0的兩個實根，求lg(ab)·(logab＋logba)的值．
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【題目】已知冪函數
(m∈Z)為偶函數，且在區間(0，＋∞)上是單調增函數．
（1）求函數f(x)的解析式；
（2）設函數
，若g(x)>2對任意的x∈R恒成立，求實數c的取值范圍．
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【題目】如圖，在三棱錐C﹣OAB中，CO⊥平面AOB，OA=OB=2OC=2，AB=2 
，D為AB的中點． 
（Ⅰ）求證：AB⊥平面COD；
（Ⅱ）若動點E滿足CE∥平面AOB，問：當AE=BE時，平面ACE與平面AOB所成的銳二面角是否為定值？若是，求出該銳二面角的余弦值；若不是，說明理由．
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【題目】某廠今年擬舉行促銷活動，經調查測算，該廠產品的年銷售量(即該廠的年產量)x（萬件）與年促銷費m(萬元)(m≥0)滿足x＝3－
.已知今年生產的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品平均成本的1.5倍(產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．
（1）將今年該產品的利潤y（萬元）表示為年促銷費m(萬元)的函數；
（2）求今年該產品利潤的最大值，此時促銷費為多少萬元？
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【題目】某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資
類產品的收益與投資額成正比，投資
類產品的收益與投資額的算術平方根成正比．已知投資1萬元時
兩類產品的收益分別為0．125萬元和0．5萬元．
（1）分別寫出兩類產品的收益與投資額的函數關系；
（2）該家庭有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？
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【題目】已知函數f（x）=x2﹣2ax+5（a＞1）．
（1）若f（x）的定義域和值域均是[1，a]，求實數a的值；
（2）若f（x）在區間（﹣∞，2]上是減函數，且對任意的x∈[1，a+1]，總有f（x）≤0，求實數a的取值范圍．
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【題目】如圖，多面體PABCD的直觀圖及三視圖如圖所示，E、F分別為PC、BD的中點.
（I）求證：EF∥平面PAD；
（II）求證：平面PDC⊥平面PAD.
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