已知函數
是二次函數，不等式
的解集為
，且在區間
上的最小值是4.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）設
，若對任意的
，
均成立，求實數
的取值范圍.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度
（單位：千米/小時）是車流密度
（單位：輛/千米）的函數．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0千米/小時；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當
時，車流速度是車流密度的一次函數．
（Ⅰ）當
時，求函數
的表達式；
（Ⅱ）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時）
可以達到最大，并求出最大值.（精確到1輛/小時）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲廠以x 千克/小時的速度運輸生產某種產品（生產條件要求
），每小時可獲得利潤是
元.
(1)要使生產該產品2小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍；
(2)要使生產900千克該產品獲得的利潤最大，問：甲廠應該選取何種生產速度？并求最大利潤.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（1）已知函數y＝ln（－x2＋x－a）的定義域為（－2,3），求實數a的取值范圍；
（2）已知函數y＝ln（－x2＋x－a）在（－2,3）上有意義，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，g（x）=
，a，b∈R．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）記函數h（x）=f（x）+g（x），當a=0時，h（x）在（0，1）上有且只有一個極值點，求實數b的取值范圍；
（3）記函數F（x）=|f（x）|，證明：存在一條過原點的直線l與y=F（x）的圖象有兩個切點．
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；（Ⅱ） 
或
，且
，開口向下，
，解得
，
，
對
，
對
，記
，則
，
，當
時
，
10分
，解得
：函數
在
上為減函數, 命題
的值域為
，命題
函數
定義域為
為真命題，求
的取值范圍。
為真命題，
.
，
，求
的范圍； （2）不等式
對任意
恒成立，求實數
的取值范圍。
． 
的圖像關于點
對稱;
，求
；
，
為數列
的前
項和，若
對一切
都成立，試求實數
的取值范圍．