Question

已知函數(shù)，且

(1)求的值

(2)判斷在上的單調(diào)性，并利用定義給出證明

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）設(shè)變量，作差，變形，定號(hào)，下結(jié)論，在上單調(diào)遞減

【解析】

試題分析：解：（1）

   4分

（2）在上單調(diào)遞減 5分

證明如下：

任取，則

== 8分

∵

∴

∴>0,即

∴在上單調(diào)遞減 12分

考點(diǎn):函數(shù)的單調(diào)性

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是能根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義來(lái)加以證明，同時(shí)求解函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題。