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（14分）已知函數

。
（1）求

；
（2

）求

的通項公式；
（3）設

略

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列

的前

項和

若

則

等于( )

A．152

B．154

C．156

D．158

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給定項數為m (m∈N*，m≥3)的數列{a_n}，其中a_i∈{0，1}(i= 1，2，3，…，m),這樣的數列叫”0-1數列”.若存在一個正整數k (2≤k≤m – 1)，使得數列{a_n}中某連續k項與該數列中另一個連續k項恰好按次序對應相等，則稱數列{a_n}是“k階可重復數列”．例如數列{a_n}:0，1，1，0，1，1，0，因為a₁，a₂，a₃，a₄與a₄，a₅，a₆，a₇按次序對應相等，所以數列{a_n}是“4階可重復數列”.
（1）已知數列{b_n}：0，0，0，1，1，0，0，1，1，0，則該數列 “5階可重復數列”（填“是”或“不是”）；
（2）要使項數為m的所有”0-1數列”都為 “2階可重復數列”，則m的最小值是．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在數列

,如果存在非零實數

使得

對于任意的正整數

均成立,那么稱

為周期數列,其中

叫周期,已知周期數列

滿足

,如果

,當數列

的周期最小時,數列

的前2010項的和是________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

右圖是根據所輸入的值計算值的一個算法程序，若依次取數列（）的項，則所得值中最小值是

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列

中，若

則

的值為（）

A．4

B．6

C．8

D．16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若等差數列

的各項為正，且

，則

　　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知

，滿足

，

構成數列

。
（1）求數列

的通項公式；（2）證明：

。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正整數數列中，由1開始依次按如下規則將某些數染成紅色．先染1，再染2個偶數2、4；再染4后面最鄰近的3個連續奇數5、7、9；再染9后面最鄰近的4個連續偶數10、12、14、16；再染此后最鄰近的5個連續奇數17、19、21、23、25．按此規則一直染下去，得到一紅色子數列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，…．則在這個紅色子數列中，由1開始的第2003個數是( )

A．3844

B．3943

C．3945

D．4006

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