【題目】已知 
， 
的夾角為120°，且| |=4，| |=2．求：
（1）（ ﹣2 ）（ + ）；
（2）|3 ﹣4 |．
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【題目】已知橢圓
： 
的左右焦點分別是
，直線
與橢圓
交于兩點
，當
時， 
恰為橢圓
的上頂點，此時
的面積為6.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設橢圓
的左頂點為
，直線
與直線
分別相交于點
，問當
變化時，以線段
為直徑的圓被
軸截得的弦長是否為定值？若是，求出這個定值，若不是，說明理由.
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【題目】已知拋物線
頂點在原點，焦點在
軸上，拋物線
上一點
到焦點的距離為3，線段
的兩端點
， 
在拋物線
上.
（1）求拋物線
的方程；
（2）若
軸上存在一點
，使線段
經過點
時，以
為直徑的圓經過原點，求
的值；
（3）在拋物線
上存在點
，滿足
，若
是以角
為直角的等腰直角三角形，求
面積的最小值.
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【題目】如圖所示，已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，E是棱CC1上的點，且BE⊥B1C． 
（1）求CE的長；
（2）求證：A1C⊥平面BED；
（3）求A1B與平面BDE夾角的正弦值．
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【題目】某工廠為了對新研究的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：
單價x元 | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
銷售y件 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（1）求回歸直線方程 
，其中 
=﹣20．
（2）預計在今后的銷售中，銷售與單價仍然服從（1）中的關系，且該產品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價定為多少元？
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【題目】已知函數f（x）=cos4x﹣2sinxcosx﹣sin4x．
（1）求f（x）的最小正周期及對稱中心；
（2）當x∈[0， 
]時，求f（x）的單調遞減區間．
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【題目】已知二次函數f（x）=ax2+bx（a，b為常數，且a≠0）滿足條件：f（x﹣1）=f（3﹣x），且方程f（x）=2x有兩等根．
（1）求f（x）的解析式．
（2）求f（x）在[0，t]上的最大值．
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【題目】設函數f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時取得極值． （Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若對任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范圍．
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