Question

已知數列滿足，且（n2且n∈N*）．
（Ⅰ）求數列的通項公式；（5分）
（Ⅱ）設數列的前n項之和，求,并證明：．（7分）

Answer 1

（Ⅰ）．（Ⅱ）見解析

（Ⅰ）根據已知式子構造關于的遞推式，從而利用數列的概念求出通項公式；（Ⅱ）利用錯位相減法求出數列的前n項和，再利用不等式的性質證明不等式
（Ⅰ）且n∈N*），,…2分
即(,且N*),所以，數列是等差數列,公差,首項，…3分
于是．……5分
（Ⅱ）① 
 ②┈┈6分

………10分