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已知,設函數
(1)若,求函數上的最小值
(2)判斷函數的單調性
(1)1(2)當時,函數的單調遞增區間是
時,函 數的單調遞增區間是,單調遞減區間是

試題分析:(1)若,則
所以,
所以,上單調遞減,在上單調遞增。
故 當時,函數取得最小值,最小值是
(2)由題意可知,函數的定義域是

時,,函數上單調遞增;
時,
解得,,此時函數是單調遞增的
解得,,此時函數是單調遞減的
綜上所述,當時,函數的單調遞增區間是
時,函 數的單調遞增區間是,單調遞減區間是
點評:函數在閉區間上的最值出現在極值點或區間端點處,利用導數求單調區間時若含有參數,一般都需要對參數的范圍分情況討論,當參數范圍不同時,單調區間也不同
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數的導函數為,對任意都有成立,則(  )
A.B.
C.D.的大小不確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(I)若,判斷函數在定義域內的單調性;
(II)若函數在內存在極值,求實數m的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 在區間[-2,2]的最大值為20,求它在該區間的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數處取得極值.
(1)求實數的值;
(2)若關于的方程在區間上恰有兩個不同的實數根,求實數的取值范圍;
(3)證明:對任意的正整數,不等式都成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數在(1,4)上是減函數,則實數的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若不等式對任意都成立,則實數a取值范圍是       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設函數
(Ⅰ)若,求的單調區間;
(Ⅱ)若當≥0時≥0,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數的單調增區間為           .

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同步練習冊答案
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