Question

已知|

a

|=3，|

b

|=2，

a

與

b

的夾角為120°，則|

a

+

b

|

 

．

Answer 1

分析：先將向量的模平方，利用向量模的平方等于向量的平方，再利用向量的運算法則展開，求出值，再將值開方即可．

解答：解：|

a

+

b

|2=

a

2+2 

a

 •

b

+

b

2
=9+2|

a

||

b

|cos120°+4
=13-6
=7
∴|

a

+

b

|=

7

故答案為：

7

．

點評：求向量的模的問題，一般將模平方，利用模的平方等于向量本身的平方，利用向量的運算法則展開即可得．