【題目】某城市響應(yīng)城市綠化的號(hào)召， 計(jì)劃建一個(gè)如圖所示的三角形
形狀的主題公園,其中一邊利用現(xiàn)成的圍墻
，長(zhǎng)度為
米，另外兩邊
使用某種新型材料圍成，已知
單位均為米）．
（1）求
滿足的關(guān)系式（指出
的取值范圍）；
（2）在保證圍成的是三角形公園的情況下，如何設(shè)計(jì)能使所用的新型材料總長(zhǎng)度最短？最短長(zhǎng)度是多少？
【答案】（1）
， 
， 
；（2）當(dāng)
邊長(zhǎng)均為
米時(shí)，所用材料長(zhǎng)度最短為
米．
【解析】試題分析：（1）在
中,由余弦定理，得
，再由正弦定理得
，
，進(jìn)而可求解求
滿足的關(guān)系式；（2）要使所用的新型材料總長(zhǎng)度最短只需
最小，由（1）知， 
，利用基本不等式，即可求解結(jié)論.
試題解析：（1）在
中,由余弦定理，得
，即
，
由正弦定理，得
，
同理
.
（2）要使所用的新型材料總長(zhǎng)度最短只需
最小，由（1）知， 
，由于
，當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)，等號(hào)成立．
所以
，所以
，故當(dāng)
邊長(zhǎng)均為
米時(shí)，所用材料長(zhǎng)度最短為
米．
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【題目】袋內(nèi)分別有紅、白、黑球3，2，1個(gè)，從中任取2個(gè)，則互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（ ）
A. 至少有一個(gè)白球；都是白球
B. 至少有一個(gè)白球；紅、黑球各一個(gè)
C. 恰有一個(gè)白球；一個(gè)白球一個(gè)黑球
D. 至少有一個(gè)白球；至少有一個(gè)紅球
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個(gè)棱柱至少有______個(gè)面，面數(shù)最少的一個(gè)棱錐有________個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)最少的一個(gè)棱臺(tái)有________條側(cè)棱．
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【題目】在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6+5i, -2+3i 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B.若C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是
（A）4+8i (B)8+2i （C）2+4i (D)4+i
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(0，σ2)，P(ξ>2)＝0.023，則P(－2≤ξ≤2)＝( )
A. 0.954 B. 0.628 C. 0.477 D. 0.977
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義“等積數(shù)列”，在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的積都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公積，已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列且a1=2，公積為10，那么這個(gè)數(shù)列前21項(xiàng)和S21的值為_____________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)方程3－x＝|lg x|的兩個(gè)根分別為x1，x2，則( )
A. x1x2<0 B. x1x2＝1
C. x1x2>1 D. 0<x1x2<1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)A，B兩變量進(jìn)行線性相關(guān)檢驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r如下表：
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
r | 0.82 | 0.78 | 0.69 | 0.85 |
則這四位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果能體現(xiàn)出A，B兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性的是________．
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