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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

函數(shù)

的圖象與x軸交點的個數(shù)是

A．2

B．3

C．4

D．5

分析：先把研究函數(shù)零點個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的函數(shù)

與

的交點個數(shù)，再利用函數(shù)的周期以及函數(shù)的最值以及單調(diào)性畫出函數(shù)圖象，由圖即可得出結(jié)論．
解：因為函數(shù)

的零點個數(shù)就是對應(yīng)的函數(shù)

與

的交點個數(shù)．
又因為函數(shù)

的周期

．而

在同一坐標(biāo)系中畫圖得：
由圖得：交點有5個．
故函數(shù)

的零點個數(shù)是5．
故選 D．

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如圖是函數(shù)y=

的圖象的一部分，A是圖象與x軸的一個交點，B、C分別是圖象上的一個最高點和一個最低點，且AB⊥AC，則ω的值為 ( )
A.2 B.π
C.

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已知函數(shù)y＝|cosx＋sinx|.
(1)畫出函數(shù)在x∈[－，]的簡圖；
(2)寫出函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；試問：當(dāng)x為何值時，函數(shù)有最大值？最大值是多少？
(3)若x是△ABC的一個內(nèi)角，且y²＝1，試判斷△ABC的形狀．

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