Question

已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么 （   ）

A．有最小值	B．有最大值
C．有最小值	D．有最大值

Answer 1

D

解析試題分析：由f（x）在[-1，2]上是減函數(shù)，知f′（x）=3x²+2bx+c≤0，x∈[-1，2]，
則f′(-1)=3-2b+c≤0,且f′(2)=12+4b+c≤0，⇒15+2b+2c≤0⇒b+c≤-，故選D.
考點(diǎn)：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)情況之間的關(guān)系，即導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞減．
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是先對(duì)函數(shù)f（x）求導(dǎo)，然后令導(dǎo)數(shù)在[-1，2]小于等于0即可求出b+c的關(guān)系，得到答案．