(本題滿分15分)
如圖，過點
作拋物線
的切線
，切點A在第二象限，.
(Ⅰ)求切點A的縱坐標(biāo);
(Ⅱ)若離心率為
的橢圓
恰好經(jīng)過切點A，設(shè)切線交橢圓的另一點為B，記切線，OA，OB的斜率分別為
，求橢圓方程．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年江蘇省如皋市五校高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
（（本題滿分15分）
某有獎銷售將商品的售價提高120元后允許顧客有3次抽獎的機(jī)會，每次抽獎的方法是在已經(jīng)設(shè)置并打開了程序的電腦上按“Enter”鍵，電腦將隨機(jī)產(chǎn)生一個 1~6的整數(shù)數(shù)作為號碼，若該號碼是3的倍數(shù)則顧客獲獎，每次中獎的獎金為100元，運用所學(xué)的知識說明這樣的活動對商家是否有利。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省招生適應(yīng)性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分15分）設(shè)函數(shù)
．
（Ⅰ）若函數(shù)
在
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減，求實數(shù)
的最大值；
（Ⅱ）若
對任意的
，
都成立，求實數(shù)
的取值范圍．
注：
為自然對數(shù)的底數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期初摸底文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分15分）已知直線
與曲線
相切
1）求b的值；
2）若方程
在
上恰有兩個不等的實數(shù)根
，求
①m的取值范圍；
②比較
的大小
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分15分）已知拋物線
：
（
），焦點為
，直線
交拋物線于
、
兩點，
是線段
的中點，
過作
軸的垂線交拋物線于點
，
（1）若拋物線上有一點
到焦點的距離為
，求此時
的值；
（2）是否存在實數(shù)，使
是以為直角頂點的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省六校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分15分）
已知函數(shù)
（1）求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)
，若
在
上不單調(diào)且僅在
處取得最大值，求
的取值范圍．
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作拋物線
的切線
，切點A在第二象限，.
的橢圓
恰好經(jīng)過切點A，設(shè)切線
，求橢圓方程．
解：(Ⅰ)設(shè)切點
，且
，
，
，又點
在
，即點
的縱坐標(biāo)
．…………5分
，切線斜率
，
，切線方程為
，由
，得
，…………7分
，且過
…………9分
，
，…………………11分
代入得：
，所以
，
．………………15分
