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如圖,已知與圓相切于點,直徑 ,連結(jié)于點.

(1)求證:;
(2)求證:.
(1)證明過程詳見解析;(2)證明過程詳見解析.

試題分析:本題主要以圓為幾何背景考查線線相等的證明及相似三角形的證明,可以運用角之間的關(guān)系證明等腰,運用相似三角形的基本證明方法求證.第一問,轉(zhuǎn)化角,證明,即證明;第二問,證明,從而證明.
試題解析:(1)連結(jié).
,∴,
與圓相切于點,∴

,∴,
又∵,∴
.       5分
(2)由(1)知,
,
,
,∴.       10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,CD是∠ACB的平分線,△ACD的外接圓交于BC于點E,AB=2AC.

(Ⅰ)求證:BE=2AD;
(Ⅱ)當(dāng)AC=1,EC=2時,求AD的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

以橢圓的右焦點為圓心,且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程為            .

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設(shè)橢圓=1(a>b>0)的離心率為e=,右焦點為F(c,0),方程ax2+bx-c=0的兩個實根分別為x1和x2,則點P(x1,x2)(   )
A.必在圓x2+y2=2內(nèi)B.必在圓x2+y2=2上
C.必在圓x2+y2=2外D.以上三種情形都有可能

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

的圓心坐標(biāo)和半徑分別是(   )  
A.(0,2)2B.(2,0)4C.(-2,0)2D.(2,0)2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

-2x+my-2=0關(guān)于拋物線=4y的準線對稱,則m=____________.

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已知圓與圓相交,則圓與圓的公共弦所在的直線的方程是             

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

幾何證明選講如圖:已知圓上的弧=,過C點的圓的切線與BA的延長線交于E點

證明:(Ⅰ)∠ACE=∠BCD.(Ⅱ)BC2=BE×CD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,分別是圓的切線, 且,,延長點,則△的面積是___________.

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同步練習(xí)冊答案
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