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已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,若橢圓上存在點(diǎn)P使,則該橢圓的離心率的取值范圍為_(kāi)__   

試題分析:要求離心率的取值范圍,要求我們能找到一個(gè)關(guān)于離心率或的不等關(guān)系,我們從唯一的已知等式入手,在中有,因此有是橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離,于是想到焦半徑公式,設(shè),則,從而有.根據(jù)題意,,因此不等關(guān)系就是,即,解得,又橢圓中,故.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,設(shè)P是圓x2+y2=25上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D是P在x軸上的投影,M為PD上一點(diǎn),且|MD|=|PD|,當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)M的軌跡C的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

連接橢圓 (a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)得到的直線方程為x-2y+2=0,則該橢圓的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知F1,F2是橢圓的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓上的點(diǎn),I是△F1PF2內(nèi)切圓的圓心,直線PI交x軸于點(diǎn)M,則∣PI∣:∣IM∣的值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知橢圓C:+y2=1的兩焦點(diǎn)為,點(diǎn)滿足,則||+ç|的取值范圍為_(kāi)___   ___.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),分別是橢圓的左右焦點(diǎn),為原點(diǎn),若的角平分線上的一點(diǎn),且,則長(zhǎng)度的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

是2和8的等比中項(xiàng),則圓錐曲線的離心率是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知橢圓方程為=1(a>b>0),它的一個(gè)頂點(diǎn)為M(0,1),離心率e,則橢圓的方程為(  ).
A.=1B.=1C.y2=1D.y2=1

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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