Question

已知10件產品中恰有2件次品，現從中隨機地任取2件，隨機變量X表示取出的次品件數，則方程x²+2x+X=0有實根的概率為（　　）

• A、0
• B、

  1

  3

• C、

  2

  3

• D、1

Answer 1

分析：由題意可得，本題所求概率屬于古典概率，分別求解X的可能的情況的個數，及方程x²+2x+X=0有實根的X的個數，代入古典概率的公式可求

解答：解：根據題意可得X的可能取值有0，1，2共3種情況，每種情況等可能出現，屬于古典概率
記“方程x²+2x+X=0有實根”為事件A，則由△=4-4X≥0可得X≤1即X=0，1有2種情況
根據古典概率的計算公式可得，P（A）=

2

3

故選C

點評：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．