（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
，
（Ⅰ）若
，求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，對
，都有
，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）若在
，
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減，求實數(shù)
的取值范圍。
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（本題滿分14分）
已知
是函數(shù)
的一個極值點，且函數(shù)
的圖象在
處的切線的斜率為2
.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式并求單調(diào)區(qū)間.（5分）
（Ⅱ）設(shè)
，其中
，問：對于任意的
,方程
在區(qū)間
上是否存在實數(shù)根？若存在，請確定實數(shù)根的個數(shù).若不存在，請說明理由.（9分）
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（本題滿分12分）
已知函數(shù)
，
（1）求
為何值時，
在
上取得最大值；
（2）設(shè)
，若
是單調(diào)遞增函數(shù)，求
的取值范圍．
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已知函數(shù)
，
= 
（
是自然對數(shù)的底）
（1）若函數(shù)是(1，+∞)上的增函數(shù)，求
的取值范圍；
（2）若對任意的
＞0，都有
，求滿足條件的最大整數(shù)的值；
（3）證明：
，
．
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(本題滿分12分)
已知函數(shù)
在（0，1）上是增函數(shù).（1）求
的取值范圍；
（2）設(shè)
（
），試求函數(shù)
的最小值.
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（12分）已知函數(shù)
.
（1）若
在
上是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若
是的極值點，求在
上的最小值和最大值.
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（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(2）若
對
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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已知實數(shù)a滿足0＜a≤2，a≠1，設(shè)函數(shù)f （x）＝
x3－
x2＋ax．
（Ⅰ）當(dāng)a＝2時，求f （x）的極小值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）＝x3＋bx2－（2b＋4）x＋ln x （b∈R）的極小值點與f （x）的極小值點相同．求證：g（x）的極大值小于等于
．
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設(shè)函數(shù)
，其中
（I）當(dāng)
時,判斷函數(shù)
在定義域上的單調(diào)性；
(II)求函數(shù)
的極值點；
(III)證明對任意的正整數(shù)n ，不等式
都成立.
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的遞減區(qū)間為（0，2），遞增區(qū)間為
；
；（Ⅲ）
且
。
