Question

數列｛a_n｝中，若a₁=1，a_n+1=2a_n+3 （n≥1），則該數列的通項a_n=          .

Answer 1

2^(n+1)-3

解：∵數列{a_n}中，a₁=1，a_n=2a_n-1+3，
∴a_n+3=2（a_n-1+3）（n≥2），
∴{a_n+3}是公比為2，首項為4的等比數列，
∴a_n+3=4•2^n-1，
∴a_n=2ⁿ⁺¹-3．
故答案為：2ⁿ⁺¹-3．