Question

設f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數，f（x+2）=-f（x），當0≤x≤1時，f（x）=x，則f（3.5）的值是

1. A.
   0.5
2. B.
   -0.5
3. C.
   1.5
4. D.
   -1.5

Answer 1

B
分析：求出函數的周期，然后利用函數的奇偶性求解f（3.5）的值．
解答：因為f（x+2）=-f（x），
所以f（x+4）=-f（x+2）=f（x），所以函數的周期是4．
f（3.5）=f（3.5-4）=f（-0.5），
因為函數是奇函數，所以f（-0.5）=-f（0.5），
當0≤x≤1時，f（x）=x，
所以-f（0.5）=-0.5，
即f（3.5）=-0.5．
故選B．
點評：本題考查函數的值的求法，考查函數的周期性以及奇偶性的應用，考查計算能力．