Question

（14分）已知集合A={x︳3≤x﹤6},B="{x" ︳1<x﹤9}.
(1)分別求C_R(A∩B),( C_RB)∪A；
（2）已知C={x︳2a≤x﹤a+1},若CB,求實數a的取值集合.

Answer 1

(1) ( C_RB)∪A= x︳x≤1或3≤x﹤6或 x≥9}；
（2）實數a的取值集合為{a︳}.

(1)先求出,
C_RB="{x" ︳x≤1或x≥9},( C_RB)∪A= x︳x≤1或3≤x﹤6或 x≥9}.
(2)由于CB,然后再分C=Φ和C≠Φ兩種情況借助數軸得到關于a的不等式求出a的取值范圍.
已知集合A={x︳3≤x﹤6},B="{x" ︳1<x﹤9}.
(1) A∩B="{x" ︳3≤x﹤6}        ………1分
C_R(A∩B)=" {x" ︳x＜3或x≥6}       ………3分
C_RB="{x" ︳x≤1或x≥9}      ……………4分
( C_RB)∪A= x︳x≤1或3≤x﹤6或 x≥9}；……………6分
（2）∵CB
∴當C=Φ時，有2a≥a+1,即a≥1；       ……………9分
當C≠Φ時，有 
     ……10分
解得     …………12分
∴實數a的取值集合為{a︳}.……………14分