【題目】為了鞏固全國文明城市創(chuàng)建成果，今年吉安市開展了拆除違章搭建鐵皮棚專項整治行為.為了了解市民對此項工作的“支持”與“反對”態(tài)度，隨機從存在違章搭建的戶主中抽取了男性、女性共
名進行調(diào)查，調(diào)查結果如下：
支持 | 反對 | 合計 | |
男性 |
|
|
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女性 |
|
|
|
合計 |
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（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷是否有
的把握認為對此項工作的“支持”與“反對”態(tài)度與“性別”有關；
（2）現(xiàn)從參與調(diào)查的女戶主中按分層抽樣的方法抽取
人進行調(diào)查，分別求出所抽取的人中持“支持”和“反對”態(tài)度的人數(shù)；
（3）現(xiàn)從（2）中所抽取的人中，再隨機抽取
人贈送小品，求恰好抽到
人持“支持”態(tài)度的概率？
參考公式：
，其中
.
參考數(shù)據(jù)：
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【答案】（1）沒有
的把握認為對此項工作的“支持”與“反對”態(tài)度與性別有關；（2）持 “支持”態(tài)度的有3人，“反對”態(tài)度的有2人；（3）
．
【解析】分析：（1）利用列聯(lián)表，計算
，對照數(shù)表得出概率結論；
（2）利用分層抽樣原理計算所抽取的6人中女戶主持 “支持”態(tài)度和持反對態(tài)度的的人數(shù)；
（3）利用組合知識計算基本事件數(shù)，求出對應的概率值．
詳解：
（1）
，
∴沒有的把握認為對此項工作的“支持”與“反對”態(tài)度與性別有關.
（2）抽取的
名女戶主中，持 “支持”態(tài)度的有
人，
持反對態(tài)度的有
人.
（3）
.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，焦點在x軸上的橢圓C： 
=1經(jīng)過點（b，2e），其中e為橢圓C的離心率．過點T（1，0）作斜率為k（k＞0）的直線l交橢圓C于A，B兩點（A在x軸下方）．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點O且平行于l的直線交橢圓C于點M，N，求 
的值；
（3）記直線l與y軸的交點為P．若 
= 
，求直線l的斜率k．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
的最大值是最小值的
倍，求實數(shù)
的值；
（2）若函數(shù)存在零點，求函數(shù)的零點.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】假設某士兵遠程射擊一個易爆目標，射擊一次擊中目標的概率為
，三次射中目標或連續(xù)兩次射中目標，該目標爆炸，停止射擊，否則就一直獨立地射擊至子彈用完．現(xiàn)有5發(fā)子彈，設耗用子彈數(shù)為隨機變量X．
（1）若該士兵射擊兩次，求至少射中一次目標的概率；
（2）求隨機變量X的概率分布與數(shù)學期望E(X)．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)
的導函數(shù)為
.若不等式
對任意實數(shù)x恒成立，則稱函數(shù)是“超導函數(shù)”.
（1）請舉一個“超導函數(shù)” 的例子，并加以證明；
（2）若函數(shù)
與
都是“超導函數(shù)”，且其中一個在R上單調(diào)遞增，另一個在R上單調(diào)遞減，求證：函數(shù)
是“超導函數(shù)”；
（3）若函數(shù)
是“超導函數(shù)”且方程
無實根，
（e為自然對數(shù)的底數(shù)），判斷方程
的實數(shù)根的個數(shù)并說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】拋物線的弦與過弦的端點的兩條切線所圍成的三角形常被稱為阿基米德三角形，阿基米德三角形有一些有趣的性質(zhì)，如:若拋物線的弦過焦點，則過弦的端點的兩條切線的交點在其準線上.設拋物線
＞
，弦AB過焦點，△ABQ為其阿基米德三角形，則△ABQ的面積的最小值為
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果運行結果為720，那么判斷框中應填入（ ） 
A.k＜6？
B.k＜7？
C.k＞6？
D.k＞7？
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【題目】已知函數(shù)
（0＜φ＜π）
（1）當φ
時，在給定的坐標系內(nèi)，用“五點法”做出函數(shù)f（x）在一個周期內(nèi)的圖象；
（2）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，求φ的值；
（3）在（2）的條件下，求函數(shù)在[﹣π，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某險種的基本保費為
（單位：元），繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關聯(lián)如下：
上年度出險次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
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保費 |
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設該險種一續(xù)保人一年內(nèi)出險次數(shù)與相應概率如下：
一年內(nèi)出險次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
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概率 | 0.30 | 0.15 | 0.20 | 0.20 | 0.10 | 0.05 |
（1）求一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費的概率；
（2）已知一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費，求其保費比基本保費高出
的概率.
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