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（本小題滿分12分）
某學校為提升數字化信息水平，在校園之間架設了7條網線，這7條網線其中有兩條能通過一個信息量，有三條能通過兩個信息量，有兩條能通過三個信息量.現從中任選三條網線，設可通

過的信息量為X，當可通過的信息量不小于6時，則可保證校園內的信息通暢.
（1）求線路信息通暢的概率；
（2）求線路可通過的信息量X的分布列和數學期望.

略

練習冊系列答案

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（10分）甲乙兩人各有相同的小球10個，在每人的10個小球中都有5個標有數

字1，3個標有數字2，2個標有數字3。兩人同時分別從自己的小球中任意抽取1個，規定：若抽取的兩個小球上的數字相同，則甲獲勝，否則乙獲勝，求乙獲勝的概率。

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2名男生和2名女生站成一排，則2名男生相鄰的概率為

A．

B．

C．

D．

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本小題滿分12分）
某商店搞促銷活動，規則如下：木箱內放有5枚白棋子和5枚黑棋子，顧客從中一次性任意取出5枚棋子，如果取出的5枚棋子中恰有5枚白棋子或4枚白棋子或3枚白棋子，則有獎品，獎勵辦法如下表：

取出的棋子	獎品
5枚白棋子	價值50元的商品
4枚白棋子	價值30元的商品
3枚白棋子	價值10元的商品

如果取出的不是上述三種情況，則顧客需用50元購買商品.
（1）求獲得價值50元的商品的概率;
（2）求獲得獎品的概率

;
（3）如果顧客所買商品成本價為10元，假設有

10 000人次參加這項促銷活動，則商家可以獲得的利潤大約是多少？（精確到元）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某研究機構為了研究人的腳的大小與身高之間的關系，隨機抽測了20人，得到如下數據:

序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
身高x(厘米)	192	164	172	177	176	159	171	166	182	166
腳長y( 碼 )	48	38	40	43	44	37	40	39	46	39
序號	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
身高x(厘米)	169	178	167	174	168	179	165	170	162	170
腳長y( 碼 )	43	41	40	43	40	44	38	42	39	41

(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的為“高個”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個”；“腳長大于42碼”的為“大腳”，“腳長小于等于42碼”的為“非大腳”.請根據上表數據完成下面的

聯黑框列表: (3分)

	高個	非高個	合計
大腳
非大腳		12
合計			20

(Ⅱ) 若按下面的方法從這20人中抽取1人來核查測量數據的誤差:將一個標有數字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續投擲兩次，記朝上的兩個數字的乘積為被抽取人的序號.試求:
①抽到12號的概率；②抽到“無效序號(超過20號)”的概率. (6分)
(Ⅲ) 根據題(1)中表格的數據，若按99.5%的可靠性要求，能否認為腳的大小與身高之間有關系?（可用數據48²＝2304、58²＝3364、68²＝4624、