Question

已知函數y=f（2x+1）是偶函數，則一定是函數y=f（2x）圖象的對稱軸的直線是（ ）
A．x=-
B．x=0
C．x=
D．x=1

Answer 1

【答案】分析：由函數y=f（2x+1）是偶函數可知，其圖象關于y軸對稱，利用圖象平移變換即可得到函數y=f（2x）圖象的對稱軸的直線．
解答：解：因為y=f（2x+1）=f[2（x+1）]，所以只要將y=f（2x+1）的圖象向右平移個單位即可得到y=（2x）的圖象，
因為y=（2x+1）是偶函數，所以其圖象關于y軸對稱，而y=f（2x）的圖象則關于直線x=對稱．
故選C．
點評：本題考查了偶函數圖象的特點及圖象平移變換，準確理解偶函數概念是解題的基礎．