Question

某醫院將一專家門診已診的1000例病人的病情及診斷所用時間（單位：分鐘）進行了統計，如下表．若視頻率為概率，請用有關知識解決下列問題．

病癥及代號	普通病癥	復診病癥	常見病癥	疑難病癥	特殊病癥
人數	100	300	200	300	100
每人就診時間（單位：分鐘）	3	4	5	6	7

用表示某病人診斷所需時間，求的數學期望．
并以此估計專家一上午（按3小時計算）可診斷多少病人；
某病人按序號排在第三號就診，設他等待的時間為，求；
求專家診斷完三個病人恰好用了一刻鐘的概率．

Answer 1

（1）36，大約可診斷36人．
（2）0.8（3）0.182

試題分析：解：（1），，，，


專家一上午大約可診斷36人．           4分
（2）
          8分
（3）


            12分
點評：主要是考查了分布列的求解以及數學期望的運用，以及獨立事件的概率的和互斥事件的概率公式的運用，屬于中檔題。