Question

已知函數
（1）求函數的最小值和最小正周期；
（2）設△ABC的內角的對邊分別為a,b,c且=，，若向量共線，求的值．

Answer 1

（1）π；（2）

試題分析：（1）利用三角函數的二倍角公式化簡f（x），根據三角函數的有界性求出最小值，根據三角函數的周期公式求出f（x）周期．
（2）利用f（C）=0求出角C，利用余弦定理得到邊a，b，c的關系；利用向量共線的充要條件得到三角函數的等量關系，利用正弦定理得到邊a，b，c的另一個等式，解方程組求出a，b的長．
試題解析：（1）由已知可將函數化簡為        2分
        3分
        4分
（2）∥①        6分
而        8分
由余弦定理知②        10分
①②聯立可求        12分