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三棱錐D-ABC及其三視圖中的主視圖和左視圖如圖所示，則棱BD的長為______．
由主視圖知CD⊥平面ABC，設AC中點為E，則BE⊥AC，且AE=CE=2；
由左視圖知CD=4，BE=2
3
，
在Rt△BCE中，BC=
BE2+EC2
=
(2
3
)2+22
=4，在Rt△BCD中，BD=
BC2+CD2
=
42+42
=4
2
．
故答案為：4
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，動點P在正方體ABCD-A1B1C1D1表面上運動，且PA=r（0＜r＜
3
），記點P的軌跡的長度為f（r），則f(
1
2
)=______．（填上所有可能的值）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD與矩形ADEF所在的平面互相垂直，將△DEF沿FD翻折，翻折后的點E恰與BC上的點P重合．設AB=1，F(xiàn)A=x（x＞1），AD=y，則當x=______時，y有最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知三棱錐P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥AC，∠ACB=90°（如圖）
（1）求證：PA⊥BC；
（2）若PA=AC=BC=1，求點C到平面PAB的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四棱錐S-ABCD中，AB∥CD，CD⊥面SAD．且
1
2
CD=SA=AD=SD=AB=1．
（1）當H為SD中點時，求證：AH∥平面SBC；平面SBC⊥平面SCD．
（2）求點D到平面SBC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在120°的二面角內(nèi)，放置一個半徑為3的球，該球切二面角的兩個半平面于A、B兩點，那么這兩個切點的球面上的最短距離為（　　）
A．πB．
π
3
C．2πD．3A

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E、G分別是BC、C1D1的中點
（1）求證：EG∥平面BDD1B1
（2）求E到平面BDD1B1的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為邊長為4的正方形，PA⊥平面ABCD，E為PB中點，PB=4
2

（Ⅰ）求證：PD∥面ACE；
（Ⅱ）求三棱錐D-AEC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體A1B1C1D1-ABCD各棱所在的直線中，與直線AB異面的有（　　）
A．2B．4C．6D．8

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同步練習冊答案
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