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已知向量,設函數.
(1)求函數上的單調遞增區間;
(2)在中,,分別是角,的對邊,為銳角,若,的面積為,求邊的長.
(1)函數上的單調遞增區間為,;(2)邊的長為.

試題分析:(1)根據平面向量的數量積,應用和差倍半的三角函數公式,將化簡為.通過研究
的單調減區間得到函數上的單調遞增區間為,.
(2)根據兩角和的正弦公式,求得,
利用三角形的面積,解得
結合,由余弦定理得
從而得解.
試題解析:(1)由題意得
              3分
,
解得:,
,,或
所以函數上的單調遞增區間為    6分
(2)由得:
化簡得:
又因為,解得:         9分
由題意知:,解得,
,所以

故所求邊的長為.            12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量,,函數,.

(1)求函數的圖像的對稱中心坐標;
(2)將函數圖像向下平移個單位,再向左平移個單位得函數的圖像,試寫出的解析式并作出它在上的圖像.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=2sinxcosx-2cos2x+l.
(I)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若∈(0,),且f()=1,求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

 ①sin(A+B)+sinC;②cos(B+C)+cosA;③
④cos,其中恒為定值的是 (      )
A.①②          B②③           C②④        D③④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若向量m=(sinωx,0),n=(cosωx,-sinωx)(ω>0),在函數f(x)=
m·(m+n)+t的圖象中,對稱中心到對稱軸的最小距離為,且當x∈[0,]時,f(x)的最大值為1.
(1)求函數f(x)的解析式.
(2)求函數f(x)的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若方程有實根,則實數的取值范圍為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的最小正周期為,若其圖象向右平移個單位后關于y軸對稱,則(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的部分圖像如圖示,則將的圖像向右平移個單位后,得到的圖像解析式為(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中,已知,那么一定是
A.等腰直角三角形B.等腰三角形
C.直角三角形D.等邊三角形

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同步練習冊答案
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