Question

16、將4個相同的白球和5個相同的黑球全部放入3個不同的盒子中，每個盒子既要有白球，又要有黑球，且每個盒子中球數不能少于2個，那么所有不同的放法的種數為

18

．

Answer 1

分析：根據題意，分2步，①每個盒子分別先放入一個白球和黑球，②將剩下的球按顏色不同，放入小盒；分別計算其情況數目，由乘法計數原理計算可得答案．

解答：解：根據題意，分2步，
①每個盒子分別先放入一個白球和黑球，有1種放法，
②剩余1個白球有3種放法，剩余2個黑球有6種放法，
根據乘法計數原理可得，3×6=18，共18種，
故答案為18．

點評：本題考查分步乘法計數原理，做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m₁種不同的方法，做第二步有m₂種不同的方法，…，做第n步有m_n種不同的方法，那么完成這件事共有N=m₁×m₂×m₃×…×m_n種不同的方法．