Question

2011年3月5日某校組織同學聽取了溫家寶總理所作的政府工作報告，并進行了檢測，從參加檢測的高一學生中隨機抽出60名學生，將其成績(均為整數)分成六段［40,50),［50,60),…,［90,100］后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

（Ⅰ）求分數在［70,80)內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（Ⅱ）請根據頻率分布直方圖估計本次考試中的成績的平均分及中位數（可保留一位小數）.

Answer 1

(1)設分數在［70,80)內的頻率為x，根據頻率分布直方圖，
有(0.01 + 0.015×2 + 0.025 + 0.005)×10 + x = 1，
可得x = 0.3，所以頻率分布直方圖如下圖所示

(2)平均分為：
=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71
成績的中位數73.3分

根據頻率之和為1，得出［70,80)內的頻率，從而得出［70,80)內的高；再據加權平均數公式得出平均成績，求中位數時，因為有60名學生，故中位數是30,31名成績的平均數，30,31位于［70,80)內，成績的中位數73.3分