Question

想象一下一個人從出生到死亡，在每個生日都測量身高，并作出這些數(shù)據(jù)散點圖，這些點將不會落在一條直線上．但在一段時間內(nèi)的增長數(shù)據(jù)有時可以用線性回歸來分析．下表是一位母親給兒子作的成長記錄：

年齡/周歲	3	4	5	6
身高/cm	90.8	97.6	104.2	110.9
年齡/周歲	7	8	9	10
身高/cm	115.6	122.0	128.5	134.2
年齡/周歲	11	12	13	14
身高/cm	140.8	147.6	154.2	160.9
年齡/周歲	15	16
身高/cm	167.6	173.0

(1)作出這些數(shù)據(jù)的散點圖.

(2)求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程.

(3)對于這個例子，你如何解釋斜率的含義？

(4)用下一年的身高減去當(dāng)年的身高，計算每年身高的增長數(shù)，并計算從3到16歲身高的平均增長數(shù).

(5)解釋一下斜率與每年平均增長的身高之間的聯(lián)系.

Answer 1

答案：略
解析：

(1)數(shù)據(jù)的散點圖如下： (2)用y表示身高，x表示年齡，則數(shù)據(jù)的回歸方程為 ． (3)在該例中，斜率6.317表示孩子在一年中增加的高度． (4)每年身高的增長數(shù)略． 3到16歲的身高年均增長約為6.323cm． (5)斜率與每年平均增長的身高之間近似相等．