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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知方程

^x＝

的解x₀∈

，則正整數(shù)n＝________.

在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝

^x，y＝

的圖像，如圖所示．由圖可得x₀∈(0,1)，設(shè)f(x)＝

^x－

，因?yàn)閒

＝

－

<0，
f

＝

－

>0，故n＝2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)

（1）畫出

的簡(jiǎn)圖；
（2）若方程

有三個(gè)不等實(shí)根，求k值的集合；
（3）如果

時(shí)，函數(shù)

的圖象總在直線

的下方，試求出k值的集合。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.
(1)求實(shí)數(shù)m的值；
(2)作出函數(shù)f(x)的圖象并判斷其零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
(3)根據(jù)圖象指出f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；
(4)根據(jù)圖象寫出不等式f(x)>0的解集；
(5)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有三個(gè)不相等的實(shí)根}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用二分法研究函數(shù)f(x)＝x³＋3x－1的零點(diǎn)時(shí)，第一次經(jīng)計(jì)算f(0)<0，f(0.5)>0可得其中一個(gè)零點(diǎn)x₀∈________，第二次應(yīng)計(jì)算________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f(x)＝

，若關(guān)于x的方程2[f(x)]²－(2a＋3)·f(x)＋3a＝0有五個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知

則方程

所有實(shí)根的個(gè)數(shù)是（）

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）（2011•湖北）設(shè)函數(shù)f（x）=x³+2ax²+bx+a，g（x）=x²﹣3x+2，其中x∈R，a、b為常數(shù)，已知曲線y=f（x）與y=g（x）在點(diǎn)（2，0）處有相同的切線l．
（Ⅰ）求a、b的值，并寫出切線l的方程；
（Ⅱ）若方程f（x）+g（x）=mx有三個(gè)互不相同的實(shí)根0、x₁、x₂，其中x₁＜x₂，且對(duì)任意的x∈[x₁，x₂]，f（x）+g（x）＜m（x﹣1）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是函數(shù)