Question

曲線y=x³-3x²+1在點（1，-1）處的切線方程為（ ）
A．y=3x-4
B．y=-3x+2
C．y=-4x+3
D．y=4x-5

Answer 1

【答案】分析：首先判斷該點是否在曲線上，①若在曲線上，對該點處求導就是切線斜率，利用點斜式求出切線方程；②若不在曲線上，想法求出切點坐標或斜率．
解答：解：∵點（1，-1）在曲線上，y′=3x²-6x，
∴y′|_x=1=-3，即切線斜率為-3．
∴利用點斜式，切線方程為y+1=-3（x-1），即y=-3x+2．
故選B．
點評：考查導數的幾何意義，該題比較容易．