Question

給出下列四種說法：
①3，3，4，4，5，5，5的眾數是5，中位數是4，極差是2；
②頻率分布直方圖中每一個小長方形的面積等于該組的頻率；
③頻率分布表中各小組的頻數之和等于1
④如果一組數中每一個數減去同一個非零常數，則平均數改變，標準差不變
其中說法正確的序號依次是

①②④

．

Answer 1

分析：利用眾數，中位數，極差判斷①的正誤；
利用頻率直方圖的特性判斷②，③的正誤；
利用平均數與標準差的計算判斷④的正誤；

解答：解：對于①3，3，4，4，5，5，5的眾數是5，中位數是4，極差是2；正確．
對于②頻率分布直方圖中每一個小長方形的面積等于該組的頻率；正確．
對于③頻率分布表中各小組的頻數之和等于1，不正確，是頻率之和為1，所以錯誤．
對于④如果一組數中每一個數減去同一個非零常數，則平均數改變，標準差不變，平均數減1，標準差不變，所以正確．
正確結果是①②④．
故答案為：①②④．

點評：本題考查頻率分布表，眾數、中位數、平均數的應用，考查基本知識的應用．