【題目】如圖為一個正方體
與一個半球
構成的組合體，半球的底面圓與該正方體的上底面
的四邊相切， 與正方形的中心重合.將此組合體重新置于一個球
中(球未畫出)，使該正方體的下底面
的頂點均落在球的表面上，半球與球內切，設切點為
，若正四棱錐
的表面積為
，則球的表面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
過點
，且兩個焦點的坐標分別為
， 
.
（1）求
的方程；
（2）若
， 
， 
為
上的三個不同的點， 
為坐標原點，且
，求證：四邊形
的面積為定值.
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【題目】已知函數g(x)＝Acos(ωx＋φ)＋B的部分圖象如圖所示，將函數g(x)的圖象保持縱坐標不變，橫坐標向右平移
個單位長度后得到函數f(x)的圖象．求：
(1)函數f(x)在
上的值域；
(2)使f(x)≥2成立的x的取值范圍．
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【題目】在正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點P是上底面A1B1C1D1內一動點，則三棱錐P-ABC的三視圖的面積之和最大值為（ ）
A.6B.7C.8D.9
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【題目】已知橢圓C的焦點為(
，0)，(
，0)，且橢圓C過點M(4，1)，直線l：
不過點M，且與橢圓交于不同的兩點A，B．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）求證：直線MA，MB與x軸總圍成一個等腰三角形．
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【題目】已知橢圓
的右焦點F與拋物線
焦點重合，且橢圓的離心率為
，過
軸正半軸一點
且斜率為
的直線
交橢圓于
兩點.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）是否存在實數
使以線段
為直徑的圓經過點
，若存在，求出實數的值；若不存在說明理由.
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【題目】在城市舊城改造中，某小區為了升級居住環境，擬在小區的閑置地中規劃一個面積為
的矩形區域（如圖所示），按規劃要求：在矩形內的四周安排
寬的綠化，綠化造價為200元/
，中間區域地面硬化以方便后期放置各類健身器材，硬化造價為100元/.設矩形的長為
.
（1）設總造價
（元）表示為長度的函數；
（2）當取何值時，總造價最低，并求出最低總造價.
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