如圖，平面四邊形ABCD中，AB=13，AC=10， AD=5，
，
.
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）設
，求x、y的值。
口算能手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知向量m＝(2cosx，
cosx－sinx)，n＝(sin(x＋
)，sinx)，且滿足f(x)＝m·n．
(1)求函數y＝f(x)的單調遞增區間；
(2)設△ABC的內角A滿足f(A)＝2，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且
·
＝，求邊BC的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中,已知點A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1).
(1)求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長;
(2)設實數t滿足(
-t
)·=0,求t的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
平面直角坐標系中，
為原點，射線
與
軸正半軸重合，射線
是第一象限角平分線．在上有點列
，
，在上有點列
，
，．已知
，
，
．
（1）求點
的坐標；
（2）求
的坐標；
（3）求
面積的最大值，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知點
，曲線
上的動點
滿足
,定點
，由曲線外一點
向曲線引切線
，切點為
，且滿足
.
（1）求線段長的最小值；
（2）若以
為圓心所作的圓與曲線有公共點，試求半徑取最小值時圓的標準方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,在△ABC中,在AC上取點N,使得AN=
AC,在AB上取點M,使得AM=AB,在BN的延長線上取點P,使得NP=
BN,在CM的延長線上取一點Q,使MQ=λCM時,
=
,試確定λ的值.
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；（Ⅱ）
．
，而
，令
，則
，只需求出
即可，由已知
，
，由向量數量積可求得
，從而可得
，進而可求出
，從而得
，結合
，及（1）中結論，可求得
的值．
，
.3分
..6分
.8分
..10分
，
，當
為何值時，
與
垂直？
與
平行？平行時它們是同向還是反向？
