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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】用數學歸納法證明:n為正奇數時,xn+yn能被x+y整除,第二步的假設應寫成(  )

A. 假設當n=k(k為正奇數)時命題正確,再推證當n=k+1時命題正確

B. 假設當n=2k+1(k∈N*)時命題正確,再推證當n=2k+2時命題正確

C. 假設當n=2k+1(k∈N*)時命題正確,再推證當n=2k+3時命題正確

D. 假設當n=2k-1(k∈N*)時命題正確,再推證當n=2k+1時命題正確

【答案】D

【解析】分析:注意n為正奇數,觀察第一步取到1,即可推出第二步的假設.

詳解:根據數學歸納法的證明步驟,注意n為奇數,所以第二步歸納假設應寫成:假設n=2k﹣1(k∈N*)正確,再推n=2k+1正確;故選B.

練習冊系列答案
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獎勵規則如下:

,則獎勵玩具一個;

,則獎勵水杯一個;

其余情況獎勵飲料一瓶.

假設轉盤質地均勻,四個區域劃分均勻.小亮準備參加此項活動.

I)求小亮獲得玩具的概率;

II)請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小,并說明理由.

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【題目】某商品的價格前兩年每年遞增20%,后兩年每年遞減20%,最后一年的價格與原來的價格比較,變化情況是( )

(A)不增不減 (B)約增1.4%

(C)約減9.2% (D)約減7.8%

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