甲、乙兩人做出拳游戲（錘子、剪刀、布），錘子記為“⊥”，剪刀記為“×”，布記為“□”
求：（1）列出實(shí)驗(yàn)所有可能的結(jié)果（2）平局的概率；（3）甲贏的概率；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分12分）一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的6個(gè)小球，其中2個(gè)紅球，記為A1、A2，4個(gè)黑球，記為B1、B2、B3、B4，從中一次摸出2個(gè)球.
（Ⅰ）寫出所有的基本事件；
（Ⅱ）求摸出的兩個(gè)球顏色不同的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）為增強(qiáng)市民交通規(guī)范意識(shí)，我市面向全市征召勸導(dǎo)員志愿者，分布于各候車亭或十字路口處．現(xiàn)從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名志愿者，他們的年齡情況如下表所示．
（1）頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)？并在答題卡中補(bǔ)全頻率分布直方圖（如圖），再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在[30，35)歲的人數(shù)；
（2）在抽出的100名志愿者中按年齡再采用分層抽樣法抽取20人參加“規(guī)范摩的司機(jī)的交通意識(shí)”培訓(xùn)活動(dòng)，從這20人中選取2名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人，記這2名志愿者中“年齡低于30歲”的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
| 分組（單位：歲） | 頻數(shù) | 頻率 |
| [20，25) | 5 | 0.05 |
| [25，30) | ① | 0.20 |
| [30，35) | 35 | ② |
| [35，40) | 30 | 0.30 |
| [40，45] | 10 | 0.10 |
| 合計(jì) | 100 | 1.00 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本大題9分）袋中有2個(gè)紅球，n個(gè)白球，各球除顏色外均相同.已知從袋中摸出2個(gè)球均為白球的概率為
，（Ⅰ）求n；（Ⅱ）從袋中不放回的依次摸出三個(gè)球，記ξ為相鄰兩次摸出的球不同色的次數(shù)（例如：若取出的球依次為紅球、白球、白球，則ξ=1），求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P | 0.2 | 0.1 | 0.1 | 0.3 | m |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某高中為了推進(jìn)新課程改革，滿足不同層次學(xué)生的需求，決定從高一年級(jí)開始，在每周的周一、周三、周五的課外活動(dòng)期間同時(shí)開設(shè)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物和信息技術(shù)輔導(dǎo)講座，每位有興趣的同學(xué)可以在期間的任何一天參加任何一門科目的輔導(dǎo)講座，也可以放棄任何一門科目的輔導(dǎo)講座。（規(guī)定：各科達(dá)到預(yù)先設(shè)定的人數(shù)時(shí)稱為滿座，否則稱為不滿座）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，各學(xué)科講座各天的滿座的概率如下表：
根據(jù)上表：
（1）求數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講座在周一、周三、周五都不滿座的概率；
（2）設(shè)周三各輔導(dǎo)講座滿座的科目數(shù)為
，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
為加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，教育部門主辦了全國(guó)中學(xué)生航模競(jìng)賽. 該競(jìng)賽分為預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段，參加決賽的隊(duì)伍按照抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序.通過(guò)預(yù)賽，選拔出甲、乙、丙和丁四支隊(duì)伍參加決賽.
（Ⅰ）求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍恰好排在前兩位的概率；
⑾求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍出場(chǎng)順序相鄰的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（14分）（理）袋中裝有黑球和白球共7個(gè),從中任取2個(gè)球都是白球的概率為
現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)既終止，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的，用
表示取球終止所需要的取球次數(shù)．
（I）求袋中所有的白球的個(gè)數(shù)；
（II）求隨機(jī)變量的概率分布；
（III）求甲取到白球的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
將6名報(bào)名參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的同學(xué)分別安排到跳繩、接力，投籃三項(xiàng)比賽中（假設(shè)這些比賽都不設(shè)人數(shù)上限），每人只參加一項(xiàng)，則共有
種不同的方案，若每項(xiàng)比賽至少要安排一人時(shí)，則共有
種不同的方案，其中
的值為（ ）
A． | B． | C． | D． |
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