【題目】在△ABC中，∠A=60°，c= 
a．（13分）
（1）求sinC的值；
（2）若a=7，求△ABC的面積．
【答案】
（1）
解：∠A=60°，c= 
a，
由正弦定理可得sinC= sinA= × 
= 
，
（2）
解：a=7，則c=3，
∴C＜A，
由（1）可得cosC= 
，
∴sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC= × + 
× = 
，
∴S△ABC= acsinB= ×7×3× =6 
．
【解析】（1.）根據(jù)正弦定理即可求出答案，
（2.）根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系求出cosC，再根據(jù)兩角和正弦公式求出sinB，根據(jù)面積公式計算即可．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用兩角和與差的正弦公式和正弦定理的定義的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握兩角和與差的正弦公式：
；正弦定理:
．
寒假天地重慶出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知{an}為等差數(shù)列，前n項和為Sn（n∈N+），{bn}是首項為2的等比數(shù)列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a4﹣2a1 ， S11=11b4 ．
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{a2nb2n﹣1}的前n項和（n∈N+）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正三棱柱中，AB＝2，由頂點(diǎn)B沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱
到頂點(diǎn)C1的最短路線與棱的交點(diǎn)記為M，求：
（Ⅰ）三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長.
（Ⅱ）該最短路線的長及
的值.
（Ⅲ）平面
與平面ABC所成二面角（銳二面角）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如下圖所示，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE與平面ABCD所成的角為60°.
(1)求證：AC⊥平面BDE；
(2)求二面角F－BE－D的余弦值；
(3)設(shè)點(diǎn)M是線段BD上一個動點(diǎn)，試確定點(diǎn)M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1,∠BAC=90°,異面直線A1B與B1C1所成的角為60°.
(1)求該三棱柱的體積;
(2)設(shè)D是BB1的中點(diǎn),求DC1與平面A1BC1所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角梯形PBCD中， 
，A為PD的中點(diǎn)，如下左圖。將
沿AB折到
的位置，使
，點(diǎn)E在SD上，且
，如下圖。
（1）求證： 
平面ABCD；
（2）求二面角E—AC—D的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，將菱形ABCD沿對角線BD折起，使得C點(diǎn)至C′，E點(diǎn)在線段AC′上，若二面角A﹣BD﹣E與二面角E﹣BD﹣C′的大小分別為15°和30°，則
__．
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