Question

【題目】某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完.根據往年銷售經驗，每天需求量與當天最高氣溫(單位:℃)有關.如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區間，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購計劃，統計了前三年六月份各天的最高氣溫數據，得下面的頻數分布表：

以最高氣溫位于各區間的頻率代替最高氣溫位于該區間的概率.

（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率，；

（2）設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為(單位:元)，當六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，寫出的所有可能值，并估計大于零的概率.

Answer 1

【答案】（1）0.6； （2）0.8.

【解析】

(1)由前三年六月份各天的最高氣溫數據,求出最高氣溫位于區間和最高氣溫低于的天數，由此能求出六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；（2）當濕度大于等于時,需求量為500 ,求出元；當溫度在時，需求量為300，求出元；當溫度低于時，需求量為200，求出元，從而當溫度大于等于20時， ,由此能估計估計大于零的概率.

（1）這種酸奶一天的需求量不超過300瓶，當且僅當最高氣溫低于25，由表格數據知，最高氣溫低于25的頻率為 ， 所以這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率的估計值為0.6.

（2）當這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，

若最高氣溫不低于25，則Y=6450-4450=900；

若最高氣溫位于區間 [20,25），則Y=6300+2（450-300）-4450=300；

若最高氣溫低于20，則Y=6200+2（450-200）-4450= -100.

所以，Y的所有可能值為900,300，-100.

Y大于零當且僅當最高氣溫不低于20，由表格數據知，最高氣溫不低于20的頻率為 ，因此Y大于零的概率的估計值為0.8.