Question

給出下列四個(gè)命題：其中真命題的是（　　）

A．命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²=1，則x≠1”

B．命題“?x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x-1＞0”

C．命題“若x=y”，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

D．“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分條件

Answer 1

分析：命題的否命題，條件與結(jié)論同時(shí)否定；x∈R，x²+x-1＜0”的否定是““?x∈R，x²+x-1≥0”；原命題“若x=y“，則sinx=siny”為真命題，故逆否命題為真命題；x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要條件．故可得結(jié)論．

解答：解：A為假命題，若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²≠1，則x≠1”，命題的否命題，條件與結(jié)論同時(shí)否定；
B為假命題，“?x∈R，x²+x-1＜0”的否定是““?x∈R，x²+x-1≥0”；
C正確，原命題“若x=y“，則sinx=siny”為真命題，故逆否命題為真命題；
D為假命題，“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要條件．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題以命題為載體，考查命題的否定與否命題，考查充要條件，知識(shí)點(diǎn)多，需謹(jǐn)慎．