Question

已知點是函數圖象上的任意兩點，若時，的最小值為，且函數的圖像經過點．

（Ⅰ）求函數的解析式；

（Ⅱ）在中，角的對邊分別為，且，求的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由題意先得函數的周期，再由周期得的值，再把點帶入函數，根據的范圍可得的值，從而得函數的解析式；（Ⅱ）先根據二倍角公式化簡等式，再根據正弦定理得三角形三個邊的關系，然后利用余弦定理求的范圍，進而得角的范圍，則可得的范圍.

試題解析：(I)由題意知,，又

且，,                    6分

（II）

即

由，得

,取值范圍為 …14分

考點：1、三角函數的周期；2、二倍角公式；3、正弦定理；4、余弦定理；5、三角函數的值域.