【題目】已知在直角坐標系xOy中,曲線C的參數方程為
(θ為參數),直線l經過定點P(3,5),傾斜角為
.
(1)寫出直線l的參數方程和曲線C的標準方程.
(2)設直線l與曲線C相交于A,B兩點,求|PA|·|PB|的值.
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【題目】函數f（x）=cos 
x，對任意的實數t，記f（x）在[t，t+1]上的最大值為M（t），最小值為m（t），則函數h（t）=M（t）﹣m（t）的值域為 ．
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【題目】某公司生產的某批產品的銷售量P萬件（生產量與銷售量相等）與促銷費用x萬元滿足P= 
（其中0≤x≤a，a為正常數）．已知生產該產品還需投入成本6（P+ 
）萬元（不含促銷費用），產品的銷售價格定為（4+ 
）元/件．
（1）將該產品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數；
（2）促銷費用投入多少萬元時，該公司的利潤最大？
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【題目】設a≠b，解關于x的不等式a2x＋b2(1－x)≥[ax＋b(1－x)]2．
【答案】{x|0≤x≤1}．
【解析】
將原不等式化簡為(a－b)2(x2－x) ≤0，由條件得到系數(a－b)2＞0，直接解出不等式x2－x≤0即可.
解：將原不等式化為
(a2－b2)x+b2≥(a－b)2x2＋2(a－b)bx＋b2，
移項，整理后得 (a－b)2(x2－x) ≤0，…
∵ a≠b 即 (a－b)2＞0，
∴ x2－x≤0，
即 x(x－1) ≤0．
解此不等式，得解集 {x|0≤x≤1}．
【點睛】
本小題主要考查不等式基本知識，不等式的解法；解題時要注意公式的靈活運用．對于含參的二次不等式問題，先判斷二次項系數是否含參，接著討論參數等于0，不等于0，再看式子能否因式分解，若能夠因式分解則進行分解，再比較兩根大小,結合圖像得到不等式的解集.
【題型】解答題
【結束】
19
【題目】設Sn是等差數列{an}的前n項和，已知
與
的等比中項為
，且與的等差中項為1，求數列{an}的通項公式。
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【題目】雙曲線x2﹣ 
=1（b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， 直線l過F2且與雙曲線交于A、B兩點．
（1）若l的傾斜角為 
，△F1AB是等邊三角形，求雙曲線的漸近線方程；
（2）設b= 
，若l的斜率存在，M為AB的中點，且 
=0，求l的斜率．
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【題目】教育部記錄了某省2008到2017年十年間每年自主招生錄取的人數
為方便計算，2008年編號為1，2009年編號為2，
，2017年編號為10，以此類推數據如下：
年份編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人數 | 3 | 5 | 8 | 11 | 13 | 14 | 17 | 22 | 30 | 31 |
Ⅰ
根據前5年的數據，利用最小二乘法求出y關于x的回歸方程
，并計算第8年的估計值和實際值之間的差的絕對值；
Ⅱ根據Ⅰ所得到的回歸方程預測2018年該省自主招生錄取的人數．
其中
，
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【題目】已知函數f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過點P(0，2)，且在點P處有相同的切線y＝4x＋2．
(1)求a，b，c，d的值；
(2)若x≥－2時，恒有f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍．
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【題目】拋物線C：y2=4x的焦點為F，斜率為k的直線l與拋物線C交于M，N兩點，若線段MN的垂直平分線與x軸交點的橫坐標為a（a＞0），n=|MF|+|NF|，則2a﹣n等于（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
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