Question

（本小題滿分12分）若函數f（x）＝x²－（2a－4）x－3在[1，3]上的最小值是g（a），求g（a）的函數表達式．

Answer 1

解：∵f（x）的對稱軸方程為x＝a－2，
∴當a－2＜1，即a＜3時，f（x）_min＝f（1）＝－2a＋2，
當1≤a－2≤3，即3≤a≤5時，f（x）_min＝f（a－2）＝－a²＋4a－7，[
當a－2＞3，即a＞5時，f（x）_min＝f（3）＝－6a＋18