Question

【題目】如圖所示，在直三棱柱中，，平面，D為AC的中點(diǎn)

Ⅰ求證：平面；

Ⅱ求證：平面．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）∥平面，證明略。

（Ⅱ），證明略。

【解析】

（Ⅰ）證明：如圖連結(jié)，

………………………………………………………………1分

則O為中點(diǎn)，……………………………………………………………………………2分

連OD，∵D為AC中點(diǎn)，

在△中，有OD∥.………………………………………………………………3分

又平面，……………………………………4分

平面，……………………………………5分

∴∥平面.……………………………………6分

（Ⅱ）證明：由，

三棱柱為直三棱柱，

為正方形，

…………………………………………7分

又，

，

，………………………………………8分

又，

又

.……………………………………………………………………9分

又

……………………………………………………………………10分

又

………………………………………………………………11分

……………………………………………………………12分