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給出下列5個命題：

①是函數在區間（，4]上為單調減函數的充要條件；

②如圖所示，“嫦娥探月衛星”沿地月轉移軌道飛向月球，在月球附近一點P進入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道I繞月飛行，之后衛星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道II繞月飛行，最終衛星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道III繞月飛行,若用2C_l和2_c₂分別表示摘圓軌道I和II的焦距，用2a₁和2a₂分別表示橢圓軌道I和II的長軸的長，則有；

③函數與它的反函數的圖象若相交，則交點必在直線y =x上；

④己知函數在（O, 1)上滿足，，貝U；

⑤函數.，，/為虛數單位）的最小值為2

其中所有真命題的代號是_____________________高考高考資源

②④.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•丹東模擬）設l、m是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，給出下列5個命題：
①若m⊥α，l⊥β，則l∥α；
②若m⊥α，l?β，l∥m，則α⊥β；
③若α∥β，l⊥α，m∥β，則l⊥m；
④若α∥β，l∥α，m?β，則l∥m；
⑤若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，則m⊥β．
其中正確命題的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列5個命題：
①一次函數在其定義域內只有一個零點；
②二次函數在其定義域內至多有兩個零點；
③指數函數在其定義域內沒有零點；
④對數函數在其定義域內只有一個零點；
⑤冪函數在其定義域內可能有零點，也可能無零點．
其中，正確命題的序號分別是

①②③④⑤

．（不寫、少寫、多寫都不得分！）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列5個命題：①函數f（x）=x|x|+ax+m是奇函數的充要條件是m=0；②若函數f（x）=lg（ax+1）的定義域是{x|x＜1}，則a＜-1；③若log_a2＜log_b2，則

lim

n→∞

an-bn

an+bn

=1（其中n∈N^*）；④圓：x²+y²-10x+4y-5=0上任意一點M關于直線ax-y-5a=2的對稱點M'也在該圓上；⑤函數y=cos|x|是周期函數．其中正確結論的序號是

①④⑤

．（填寫你認為正確的所有結論序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•自貢三模）給出下列5個命題：
①0＜a≤

是函數f（x）=ax²+2（a-1）x+2在區間（-∞，4]上為單調減函數的充要條件
②如圖所示，“嫦娥探月衛星”沿地月轉移軌道飛向月球，在月球附近一點P進入以月球球心F為一個焦點的橢圓敘道I繞月飛行，之后衛星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道II繞月飛行，最終衛星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道III繞月飛行，若用2c_l和2c₂分別表示橢圓軌道I和II的焦距，用2a1和2a2分別表示橢圓軌道I和II的長軸的長，則有a₁-c₁=a₂-c₂；
③y=f（x）與它的反函數y=f^-1（x）的圖象若相交，則交點必在直線y=x上；
④若a∈（π，

5π

），則

1-tanα

＞1+tanα＞

2tanα

；
⑤函數f（x）=

e-x+3

e-x+2

（e是自然對數的底數）的最小值為2．
其中所有真命題的代號有

②④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•懷化二模）如圖展示了一個由區間（0，k）（其中k為一正實數）到實數集R上的映射過程：區間（0，k）中的實數m對應線段AB上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個離心率為

的橢圓，使兩端點A、B恰好重合于橢圓的一個短軸端點，如圖2；再將這個橢圓放在平面直角坐標系中，使其中心在坐標原點，長軸在x軸上，已知此時點A的坐標為（0，1），如圖3，在圖形變化過程中，圖1中線段AM的長度對應于圖3中的橢圓弧ADM的長度．圖3中直線AM與直線y=-2交于點N（n，-2），則與實數m對應的實數就是n，記作f（m）=n，

現給出下列5個命題①f(

)=6；②函數f（m）是奇函數；③函數f（m）在（0，k）上單調遞增；④函數f（m）的圖象關于點(

，0)對稱；⑤函數f(m)=3

時AM過橢圓的右焦點．其中所有的真命題是（　　）

A．①③⑤

B．②③④

C．②③⑤

D．③④⑤

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