Question

（06年北京卷文）（13分）

某公司招聘員工，指定三門考試課程，有兩種考試方案.

方案一：考試三門課程，至少有兩門及格為考試通過；

方案二：在三門課程中，隨機選取兩門，這兩門都及格為考試通過.

假設某應聘者對三門指定課程考試及格的概率分別是0.5，0.6，0.9，且三門課程考試是否及格相互之間沒有影響.求：

(Ⅰ)該應聘者用方案一考試通過的概率；

(Ⅱ)該應聘者用方案二考試通過的概率.

Answer 1

解析：記該應聘者對三門指定課程考試及格的事件分別為A，B,C，

則P(A)=0.5，P(B)＝0.6，P(C)=0.9.

(Ⅰ) 應聘者用方案一考試通過的概率

  p₁=P(A?B?)+P(?B?C)+P(A??C)+P(A?B?C)

    =0.5×0.6×0.1+0.5×0.6×0.9+0.5×0.4×0.9+0.5×0.6×0.9

=0.03+0.27+0.18+0.27

=0.75.

(Ⅱ) 應聘者用方案二考試通過的概率

  p₂=P(A?B)+P(B?C)+ P(A?C)

    =×(0.5×0.6+0.6×0.9+0.5×0.9)

=×1.29

=0.43