【題目】若數列{an2}是等差數列，則稱數列{an}為“等方差數列”，給出以下判斷：
①常數列是等方差數列；
②若數列{an}是等方差數列，則數列{an2}是等差數列；
③若數列{an}是等方差數列，則數列{an2}是等方差數列；
④若數列{an}是等方差數列，則數列{a2n}也是等方差數列，
其中正確的序號有（ ）
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
【答案】B
【解析】解：①常數列既是等方差數列，又是等差數列；
依題an+12﹣an2=an2﹣an﹣12
（an+1﹣an）（an+1+an）=（an﹣an﹣1）（an+an﹣1）
又{an}為等差數列，設公差為d，
則﹣d（an+1+an﹣an﹣an﹣1）=02d2=0d=0
故{an}是常數列．
②③：∵{an}是等方差數列，∴an2﹣an﹣12=p（p為常數）得到{an2}為首項是a12 ， 公差為p的等差數列；
∴{an2}是等差數列，故②正確，③不正確；
④：數列{an}中的項列舉出來是，a1 ， a2 ， …，an ， …，a2n ， …
數列{a2n}中的項列舉出來是，an ， a2n ， …，a3n ， …，
∵（an+12﹣an2）=（an+22﹣an+12）=（an+32﹣an+22）=…=（a2n2﹣a2n﹣12）=p
∴（an+12﹣an2）+（an+22﹣an+12）+（an+32﹣an+22）+…+（a2n2﹣a2n﹣12）=kp
∴（a2n+12﹣a2n2）=2p
∴{a2n}（k∈N* ， k為常數）是等方差數列；故④正確．
故選：B．
根據“等方差數列”的定義，我們逐一判斷可得答案．
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【題目】已知關于空間兩條不同直線m，n，兩個不同平面α，β，有下列四個命題：①若m∥α且n∥α，則m∥n；②若m⊥β且m⊥n，則n∥β；③若m⊥α且m∥β，則α⊥β；④若nα且m不垂直于α，則m不垂直于n．其中正確命題的序號為 ．
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【題目】用反證法證明命題“若a2+b2=0（a，b∈R），則a，b全為0”，其反設正確的是（ ）
A.a，b至少有一個為0
B.a，b至少有一個不為0
C.a，b全部為0
D.a，b中只有一個為0
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【題目】已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面．下列命題： ①若lα，mα，l∥β，m∥β，則α∥β；
②若lα，l∥β，α∩β=m，則l∥m；
③若α∥β，l∥α，則l∥β；
④若l⊥α，m∥l，α∥β，則m⊥β．
其中真命題是（寫出所有真命題的序號）．
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【題目】已知A，B，C三人中，一個是油漆工，一個是木工，一個是泥瓦工，但不知A，B，C三人具體誰是什么工種，三人合作一件工程，由于其中的某一個人而做糟了，為了弄清楚責任，分別詢問三人，得到的回答如下： A說：“C做壞了，B做好了”；B說：“我做壞了，C做好了”；
C說：“我做壞了，A做好了”．
現在又了解到，油漆工從來不說假話，泥瓦工從來不說真話，而木工說的話總是時真時假，則該負責任的是 ．
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【題目】一臺X型號自動機床在一小時內不需要工人照看的概率為0.8000，有四臺這中型號的自動機床各自獨立工作，則在一小時內至多2臺機床需要工人照看的概率是 ．
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【題目】有兩對夫婦各帶一個小孩到動物園游玩，購票后排成一隊依次入園．為安全起見，首尾一定要排兩位爸爸，另外兩個小孩要排在一起，則這六人的入園順序排法種數為 ． （用數字作答）
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