Question

某工廠產生的廢氣經過過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物數量與時間小時間的關系為．如果在前個小時消除了的污染物，試求：
（1）個小時后還剩百分之幾的污染物？
（2）污染物減少所需要的時間．（參考數據：）

Answer 1

（1）個小時后還剩的污染物；（2）污染物減少所需要的時間為個小時．

試題分析：本題的關鍵是看懂題目：是一個固定常數，是需要計算出來的一個常數(1)由題意可知可知，當時，；當時，．于是有，解得，那么，當時，；（2）當時，有解得.
試題解析：（1）由可知，當時，；當時，．于是有
，解得，那么
所以，當時，
∴個小時后還剩的污染物                   （7分）
（2）當時，有
解得   （13分）
∴污染物減少所需要的時間為個小時．