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,若直線軸相交于點,與軸相交于,且與圓相交所得弦的長為2,為坐標原點,則面積的最小值為_________.

3

解析試題分析:直線與兩坐標軸的交點坐標為,
直線與圓相交所得的弦長為2,圓心到直線的距離滿足,
所以,即圓心到直線的距離,
所以.
三角形的面積為,又,
當且僅當時取等號,所以最小值為.
考點:本小題主要考查直線與圓的位置關系、三角形面積公式和基本不等式的應用,考查學生綜合運用所學知識解決問題的能力和運算求解能力.
點評:解決直線與圓的位置關系的題目時,一般用幾何法可以簡化運算;用基本不等式時,一定要注意“一正二定三相等”三個條件缺一不可,而且還要交代清楚取等號的條件.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知圓,過點作直線交圓C于兩點,面積的最大值為__________.

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是直角三角形的三邊(為斜邊), 則圓被直線所截得的弦長等于__________.

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已知圓為圓上一點,AQ的垂直平分線交CQ于M,則點M的軌跡方程為                  

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直線截圓得到的弦長為    

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過圓內點作圓的兩條互相垂直的弦,則的最大值為                            .

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過點(0,1)的直線與x2+y2=4相交于A、B兩點,則|AB|的最小值為________.

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若直線ax+by=1與圓x2+y2=1相交,則點P(a,b)與圓的位置關系是        

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設圓的切線軸的正半軸、軸的正半軸分別交于點,當取最小值時,切線的方程為________________。

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同步練習冊答案
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